P1721 [NOI2016] 国王饮水记 题解

题意简述 给定 个城市,第 个城市收集到了高度为 的水,要求通过使用 次地下连通系统,每次使用可以使若干个城市的水箱相连通,然后使它们的水位变为它们的平均值。要求求出 次操作后, 号城市水箱中的水位的最大值。 策略选择及最优性证明 引理0:我们一定不会对初始水位不高于 号的水箱操作,操作与操作之间选择的水箱一定不会有重叠。 证明:显然。 引理1:对于初始水位...

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